Аркуші
ГІПОТЕЗА КОЛЛАТЦА

1 / 5 · mockup · library

ГІПОТЕЗА КОЛЛАТЦА

парне навпіл, непарне на три плюс один: шлях числа 27, перелік рекордів і задача, якої ніхто не розв’язав

Аркуш зроблено як памʼятку, а не як таблицю: угорі те, заради чого його вішають на стіну й читають з іншого кінця кімнати, нижче — повна довідка дрібнішим.

Три розміри в одному архіві — від аркуша на холодильник до плаката на стіну.

Завантажуючи, ви погоджуєтесь з Умовами.

Формати
A4 · A3 · A2
Що ви отримаєте
PDF, готові до друку, по одному на кожен формат, з усіма літерами в кривих — нічого не треба ставити й ніщо не попливе.
Предмет
математика · усім · довідник · кабінет

Кроком тут вважається одна дія: і ділення навпіл, і множення на три з додаванням одиниці. Висоти стовпчиків — самі значення шляху, без стиснення шкали. Гіпотезу не доведено: кожне число до 2⁶⁸ пройдено машиною (D. Barina, «Convergence verification of the Collatz problem», The Journal of Supercomputing, 2020), але це перевірка, а не доведення.

СУСІДНІ ЧИСЛА ЙДУТЬ ЗОВСІМ РІЗНИМИ ДОРОГАМИ

Сусідні числа не мають між собою нічого спільного. 26 доходить до одиниці за 10 кроків, 28 — за 18, а 27 між ними піднімається до 9 232 — це більш ніж у 340 разів вище за нього самого — і йде 111 кроків.

Та сама вершина 9 232 належить не лише йому: із 999 чисел, менших за тисячу, рівно на неї піднімаються 353. Усі вони проходять через ту саму точку й далі падають донизу спільною дорогою — тобто більш ніж третина всіх початків рано чи пізно стає одним і тим самим шляхом.

Що на аркуші

  • Кроком тут вважається одна дія: і ділення навпіл, і множення на три з додаванням одиниці. Висоти стовпчиків — самі значення шляху, без стиснення шкали. Гіпотезу не доведено: кожне число до 2⁶⁸ пройдено машиною (D. Barina, «Convergence verification of the Collatz problem», The Journal of Supercomputing, 2020), але це перевірка, а не доведення.
  • Колір несе зміст, але зміст не тримається лише на кольорі — аркуш читається і в ЧБ.
  • Жодного пояснення про те, як ми його робили: на аркуші лише те, що потрібно читачеві.

Друк

  • Три розміри в архіві: A4 — 210×297 мм, A3 — 297×420 мм, A2 — 420×594 мм.
  • Увесь текст переведено в криві. Шрифти ставити не треба, і ніщо не попливе на чужій машині.
  • Білий фон і ощадна заливка — аркуш друкується на побутовому принтері без відра фарби.
  • Поля не менші за 10 мм: побутовий принтер не друкує під обріз.
  • Жоден штрих не тонший за 0,3 мм, тож нічого не зникне при друці.

Чому цим числам можна вірити. Кожне лічильне число тут обчислене з даних, а не набране руками, і аркуш проходить 11 незалежних перевірок, перш ніж його дозволено зібрати: скільки елементів, у якому порядку і саме твердження у виділеному блоці. Не пройде бодай одна — файла просто не буде.

Схоже

АРИФМЕТИКА ШТАНГИ

АРИФМЕТИКА ШТАНГИ

кольоровий код IWF і рахунок дисків: від цілі до набору на кожен бік, без калькулятора

ЗАКОН БЕНФОРДА

ЗАКОН БЕНФОРДА

перша цифра числа: чому одиниця трапляється більш ніж ушестеро частіше за дев’ятку і в яких наборах це правда

ПАРАДОКС ДНІВ НАРОДЖЕННЯ

ПАРАДОКС ДНІВ НАРОДЖЕННЯ

скільки людей треба зібрати, щоб двоє з них народилися одного дня — і те саме для кодів і відбитків

ГОДИННИК ЗІ СТРІЛКАМИ

ГОДИННИК ЗІ СТРІЛКАМИ

дві стрілки, дванадцять чисел — як прочитати час

гіпотеза коллатца — безкоштовний плакат PDF — Аркуші