Аркуші

ЗАКОН БЕНФОРДА

перша цифра числа: чому одиниця трапляється більш ніж ушестеро частіше за дев’ятку і в яких наборах це правда

Аркуш зроблено як памʼятку, а не як таблицю: угорі те, заради чого його вішають на стіну й читають з іншого кінця кімнати, нижче — повна довідка дрібнішим.

Три розміри в одному архіві — від аркуша на холодильник до плаката на стіну.

Завантажуючи, ви погоджуєтесь з Умовами.

Формати
A4 · A3 · A2
Що ви отримаєте
PDF, готові до друку, по одному на кожен формат, з усіма літерами в кривих — нічого не треба ставити й ніщо не попливе.
Предмет
математика · усім · довідник · кабінет

Кожен відсоток на аркуші пораховано на збірці: ряд породжено цілком, а першу цифру взято першим знаком десяткового запису, а не з логарифма. «Промах» — найбільша різниця між рядом і законом на одній цифрі, у пунктах відсотка.

ЄДИНИЙ РОЗПОДІЛ, ЯКОМУ БАЙДУЖЕ ДО ОДИНИЦЬ ВИМІРУ

Цей розподіл — єдиний, якому байдуже, у чому міряти. Перерахуйте весь набір із метрів у фути, з гривень у долари, з грамів у унції — тобто помножте кожне число на сталу — і перші цифри лишаться ті самі. Виміряно: множення ряду, розтягнутого на тисячу порядків, на 2, 3, 7 і 137 зрушує найбільшу частку на 0,08 пункта.

Для рівномірного ряду це неправда, і неправда грубо: ті самі множники перекидають ряд від 100 до 999 на 44,4 пункта. Звідси й випливає сам закон: якщо загальне правило першої цифри взагалі існує, воно мусить не залежати від одиниць виміру — а таке правило лише одне.

Що на аркуші

  • Кожен відсоток на аркуші пораховано на збірці: ряд породжено цілком, а першу цифру взято першим знаком десяткового запису, а не з логарифма. «Промах» — найбільша різниця між рядом і законом на одній цифрі, у пунктах відсотка.
  • Колір несе зміст, але зміст не тримається лише на кольорі — аркуш читається і в ЧБ.
  • Жодного пояснення про те, як ми його робили: на аркуші лише те, що потрібно читачеві.

Друк

  • Три розміри в архіві: A4 — 210×297 мм, A3 — 297×420 мм, A2 — 420×594 мм.
  • Увесь текст переведено в криві. Шрифти ставити не треба, і ніщо не попливе на чужій машині.
  • Білий фон і ощадна заливка — аркуш друкується на побутовому принтері без відра фарби.
  • Поля не менші за 10 мм: побутовий принтер не друкує під обріз.
  • Жоден штрих не тонший за 0,3 мм, тож нічого не зникне при друці.

Чому цим числам можна вірити. Кожне лічильне число тут обчислене з даних, а не набране руками, і аркуш проходить 10 незалежних перевірок, перш ніж його дозволено зібрати: скільки елементів, у якому порядку і саме твердження у виділеному блоці. Не пройде бодай одна — файла просто не буде.

Схоже

закон бенфорда — безкоштовний плакат PDF — Аркуші