скількома способами може випасти кожна сума — і як порахувати їх без таблиці
Аркуш зроблено як памʼятку, а не як таблицю: угорі те, заради чого його вішають на стіну й читають з іншого кінця кімнати, нижче — повна довідка дрібнішим.
Три розміри в одному архіві — від аркуша на холодильник до плаката на стіну.
Рахунок для чесних кубиків, що падають незалежно. Пари впорядковані: 1-6 і 6-1 — два різні кидки, тому в рядку видно обидва.
На трьох кубиках і 9, і 10 мають по 6 наборів: 9 — це 1+2+6, 1+3+5, 1+4+4, 2+2+5, 2+3+4, 3+3+3; 10 — це 1+3+6, 1+4+5, 2+2+6, 2+3+5, 2+4+4, 3+3+4.
Але набір із трьох різних чисел дає шість порядків, із двох однакових — три, а з трьох однакових — лише один. Тому 10 випадає 27 разів із 216, а 9 — 25; так само 11 і 12. Галілей пояснював саме це: за його словами, гравці здавна вважали 10 і 11 вигіднішими за 9 і 12, хоча наборів у них порівну.
Чому цим числам можна вірити. Кожне лічильне число тут обчислене з даних, а не набране руками, і аркуш проходить 7 незалежних перевірок, перш ніж його дозволено зібрати: скільки елементів, у якому порядку і саме твердження у виділеному блоці. Не пройде бодай одна — файла просто не буде.
кольоровий код IWF і рахунок дисків: від цілі до набору на кожен бік, без калькулятора
чому «так» від тесту, що має рацію 99 разів зі 100, хибне в понад девʼяти випадках із десяти, коли шукане має один із тисячі
перша цифра числа: чому одиниця трапляється більш ніж ушестеро частіше за дев’ятку і в яких наборах це правда
скільки людей треба зібрати, щоб двоє з них народилися одного дня — і те саме для кодів і відбитків